Galileo Galilei olasz természettudós, 1564. február 15.-én az olaszországi Pisában látta meg a napvilágot Giulia Ammannati és Vincenzo Galilei zenetudós fiaként. Eredetileg orvosnak készült a pisai egyetemen, de pénzügyi problémák miatt abba kellett hagynia tanulmányait. Arkhimédesz műveinek tanulmányozása a matematika és a természetfilozófia felé fordította. Így matematikát tanított 1589 és 1592 között. Első megjelent művei Arisztotelész szellemében fogantak – igazodva a kor szelleméhez.
            1610-ig Padovában professzorként geometriát, mechanikát és csillagászatot tanított, valamint mechanikai kísérleteket és tanulmányokat folytatott. 1594-ben szabadalmaztatta vízemelő gépét, és – egyes források szerint – feltalálta a mikroszkópot. 1610. január 7.-én fedezte fel a Jupiter (bolygó) négy legnagyobb holdját, melyek később Galilei-holdak néven lettek ismertek. Ez a felfedezése egy komoly érv volt a Föld-központú világgal szemben.
            Galilei elméleti és gyakorlati munkája a testek mozgásán, Kepler és Descartes független tevékenységével együtt, a Newton által később felfedezett klasszikus mechanika előfutára volt. Úttörő volt, mivel az európai hagyományoktól eltérően precíz kísérleteket hajtott végre, ragaszkodva a természet szabályainak matematikai leírásához.
            Galileiről rengeteg történet kering. Ezek közül talán a leghíresebb a pisai ferde toronyból leejtett különböző tömegű testek elbeszélése. Ezzel bizonyította, hogy a szabadesés sebessége független a testek tömegétől (kizárva a légellenállást). Ez ellentétes volt azzal, amit Arisztotelész állított: a nehezebb testek gyorsabban, a könnyebbek lassabban esnek, egyenes arányosságban a tömeggel. A torony története először Vincenzo Viviani, Galilei tanítványa által írt életrajzban tűnt fel, és mára teljesen elfogadottá vált. Ennek ellenére Galilei kísérletezett lejtőn leguruló golyókkal, amivel ugyanazt tudta bizonyítani: a leguruló vagy szabadeső golyók a tömegüktől függetlenül gyorsulnak.
            Felírt egy precíz matematikai törvényt a gyorsulásra: a gyorsulás teljes útja, nyugalomból indulva, az idő négyzetével arányos (ez a törvény rengeteg későbbi tudományos megállapítás elődjének tekinthető). Bebizonyította még, hogy a testek mindaddig megőrzik a sebességüket, amíg egy másik erő – gyakran súrlódási erő – nem hat rájuk, megcáfolva az elfogadott arisztotelészi hipotézist, miszerint a testek „természetüknél fogva” lelassulnak és megállnak, ha nem hat rájuk erő. Ez az alapelv testesítette meg Newton első mozgástörvényét.
            Felismerte, hogy az inga lengésideje (t) nem függ annak maximális kitérésétől (amplitúdó – A) csak az inga hosszától (l). Amíg Galilei azt hitte, hogy a lengésidő mindig pontosan megegyezik, ez csak kis amplitúdónál igaz. Ez megfelelő egy óra szabályozásához, erre Galilei maga is rájött.
            Az 1600-as évek elején, Galilei és egy társa megpróbálta megmérni a fény sebességét. Mindketten egy hegytetőn álltak redőnyös lámpát tartva. Galilei kinyitotta a redőnyt, majd amikor a társa meglátta a fényt ő is kinyitotta. Egy mérföld körüli távolságnál, Galilei nem tudott nagyobb eltérést észlelni, mint amikor pár méterre álltak egymástól. Arra a következtetésre jutott, hogy a hegycsúcsok távolsága nem elég nagy a pontos méréshez.
            Galilei is azon elsők között volt, akik rájöttek: a hangnak is van frekvenciája. Miután két vésőt különböző sebességgel dörzsölt össze, kapcsolatot talált a hangmagasság és a vésők rezgése között (frekvencia).
            Az 1632-es Párbeszédekben Galilei leírta a dagály-apály jelenség fizikai felvetését, amit a Föld forgásának tulajdonított. Ha ez igaznak bizonyult volna, erős bizonyíték lett volna a Föld saját tengelye körüli mozgására. (A könyv eredeti címe Dialógus a dagályról; de az inkvizíció parancsára megváltoztatta azt.) Ezen elmélet szerint az óceáni medencék alakjának szerepe van a dagály méretében és időtartamában. Helyesen megállapította, hogy az Adriai-tenger közepén elhanyagolhatóak a dagályok a többi részhez képest. Mint általános leírása a dagályoknak jó volt, de maga a feltevés már hibásnak mutatkozott.
            Galilei előrelépett az általános relativitáselméletben is. Eszerint senki sem tudja egy test sebességét megállapítani viszonyítási pont nélkül. Később erre is alapozott Einstein relativitáselmélete.
            Galileo figyelme a geocentrikustól a heliocentrikus világkép felé fordult. Elkezdte hirdetni a kopernikuszi tanokat, sőt, Kopernikuszon túl azt is, hogy a heliocentrikus modell nem csak matematikai eszköz, hanem valóságos leírás (az egyház a kopernikuszi modellt, mint matematikai modellt támogatta, sőt tanította előtte). Emiatt többször figyelmeztették, de ő 1616-ban Rómába ment, hogy megvédje nézeteit. Ekkor csak azt a figyelmeztetést kapta, hogy a heliocentrikus világnézetet csak elméleti lehetőségként, matematikai modellként tanítsa. 1623-ban a pápai trónra VIII. Orbán pápa néven Barberini bíboros, Galileo híve és csodálója került, aki ellenezte a tudós 1616-os elmarasztalását. A megváltozott körülményeken felbátorodva Galileo elhatározta, hogy kiadja új művét. A Dialogo: sopra i due massimi sistemi del mondo tolemaico, e copernicano (Párbeszédek: a két legnagyobb világrendszerről, a ptolemaiosziról és a kopernikusziról) című mű az inkvizíció engedélyével 1632-ben meg is jelent. Az előkészítés során a pápa arra kérte a tudóst, hogy ne foglaljon állást egyértelműen a heliocentrikus elmélet mellett, hanem szorítkozzon a pro és kontra érvek bemutatására, és emellett foglalja bele a könyvbe a pápa ügyben vallott nézeteit is. Galileo a kérésnek eleget tett, de a pápa gondolatait az arisztotelészi geocentrikus felfogást védő képzeletbeli személy, Simplicius szájába adta, aki önmagával is többször ellentmondásba került, és az olvasóban egy bolond benyomását keltette. A legtöbb tudománytörténész szerint Galileo stílusa malíciózus volt, és később a könyvét ért kritikákat figyelmen kívül hagyta. Mivel sok támogatóját, köztük a pápát is sorra elveszítette, a támadások ellene egyre sokasodtak. A könyv megjelenése után az akkori viszonyok között rekordidőnek számító egy év eltelte után az inkvizíció 1633-ban perbe fogta. A per is gyorsan, még abban az évben lezajlott. 1633. június 22-én hirdettek ítéletet. A főbíró szerepét maga VIII. Orbán pápa töltötte be. A per tétje Galilei élete volt, mivel akkoriban az eretnekségért halálbüntetés járt. Galileinek azonban maradtak még befolyásos támogatói a papság egy részében, akik – noha tanait ők sem fogadták el, legalábbis nyíltan – igyekeztek közbenjárni érdekében. Fontos megjegyezni, hogy a per a harmincéves háború ideje alatt zajlott, amikor a világnézeti különbségek a végletekig kiéleződtek Európában. A per során Galilei kénytelen volt visszavonni a Föld mozgására vonatkozó tanait, de közben, állítólag, végig azt mormolta maga elé: „Eppur si muove!” („Mégis mozog!”). Az ítélet életfogytiglani háziőrizet volt. Ennek ideje alatt írta legkiválóbb, a majdani newtoni rendszer alapjait jelentő Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze (Matematikai érvelések és bizonyítások az új tudomány...) c. művét. Öregsége, bár megvakult, nyugalomban telt, és Arcetriben hunyt el 1642. január 8.-án természetes halállal.