Ha az áramló folyadék különböző sebességű rétegekre osztható, akkor réteges vagy lamináris áramlásról beszélhetünk. Az ilyen áramlásoknál számottevő az ún. belső súrlódás, amely úgy jön létre, hogy a molekuláris hatások következtében a gyorsabban mozgó folyadékrétegek a szomszédos, lassabban mozgó rétegeket gyorsítani, az utóbbiak pedig a gyorsabban mozgó rétegeket lassítani igyekeznek.
            A keskeny, mindenütt egyenlő keresztmetszetű, vízszintes csőben áramló folyadék nyomása azzal az eszközzel mutatható be, amely egy nagyobb keresztmetszetű üvegtartályból és a tartály aljához csatlakozó vízszintes vascsőből áll, ahol erre a csőre négy darab egyenlő keresztmetszetű függőleges üvegcső van állítva.

            Ha az üvegtartályt teletöltjük vízzel, akkor a vízszintes csövön kiáramló folyadék nyomása a cső mentén lineárisan csökken, amelyet az egyes függőleges üvegcsövekben megfigyelt, egyre csökkenő folyadékszintek mutatnak. A kontinuitási egyenletet alapján a vízszintes cső két szomszédos helyén az átlagos sebességnek ugyanannak kell lennie, így ha alkalmazzuk a súrlódásmentes folyadékokra érvényes Bernoulli-tételt erre a két pontra, akkor a nyomásoknak is meg kellene egyezniük. Ezt a gondolatmenetet azonban a kísérlet eredménye nem igazolta, mivel nem vettük figyelembe a folyadék belső súrlódását. A két vizsgált pont közötti szakaszon fellépő súrlódási munka a valóságban csökkenti az áramló folyadék térfogategységre jutó nyomási energiáját.
            Számításokkal és mérésekkel igazolható, hogy stacionárius áramlásnál a cső bármely keresztmetszetén az időegység alatt áthaladó (vagy a csőből kiömlő) folyadék térfogata a nyomáseséssel

és a cső sugarának

negyedik hatványával egyenesen, míg a folyadék viszkozitásával

fordítottan arányos. Azaz

.

            Ezt az összefüggést először Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen (1797-1884) német mérnök és Jean Leonard Marie Poiseuille (1799-1869) francia fizikus ismerték fel 1839-ben, s ezért Hagen–Poiseuille-féle törvénynek nevezzük.