Ahogy már az elnevezése is mutatja, az első Galilei-féle lejtős csatornát Galileo Galilei (1546-1642) olasz tudós készítette az egyenes vonalú gyorsuló mozgás vizsgálatára.
           Az ötletes eszköz egy 160 cm hosszú, állítható hajlásszögű lejtő, amelybe négy párhuzamos csatorna van belevájva. A vájatokban változtatható helyzetű ütközők vannak elhelyezve, amelyekkel a vájatokban leguruló golyók útjainak a hosszát tudjuk szabályozni.

            A négyzetes úttörvény látványos igazolására oly módon használhatjuk a Galilei-féle lejtőt, hogy az ütközőket a vájatoknál úgy állítjuk be, hogy az egyes távolságokra fenn álljon a következő arány S₁:S₂:S₃:S₄=1 : 4 : 9 : 16 . Általában a távolságok ekkor
S₁=10cm; S₂=40cm; S₃=90cm; S₄=160cm hosszúságúak, mint az ún. ejtőzsinórnál. Ha ezután egyszerre, kezdősebesség nélkül indítunk el négy golyót a négy vájatban, akkor a golyók egyenlő időközönként fognak az ütközőknek ütődni. Az egész osztályteremben hallható koppanások minden diák számára igazolják, hogy az egy egységnyi idő alatt megtett útnak négyszeresét teszi meg a golyó két koppanásnyi (azaz két egységnyi) idő alatt, kilencszeresét teszi meg három egységnyi idő alatt, …stb.
            Az eszköz a mai napig kiválóan használható a fizikaórákon, bár az eredetileg az eszközhöz tartozó golyóindító, illetve az eredeti nikkelezett sárgaréz golyók az idők során már elvesztek.